Exercícios 8 e 10_TAAGEM_CarlosLeite

Curso Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Disciplina: Tópicos em Aritmética, Álgebra e Geometria para o Ensino Médio

Tutora: Alessandra Jaccoud Pinto

Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

Pólo: Campo Grande - Grupo 1

Tarefa: Exercícios n ºs E 8 da lista 10 1

8) Justifique, Através da Fórmula de Euler F - A + V = 2, Que é impossível construir um poliedro regular com exatamente 6 faces triangulares e 2 faces hexagonais.

Solução:

Faces (F) = 6 + 2 = 8

Arestas (A) = [(6 x 3) + (2 x 6)]: 2 = 15

Vértices (V) = 12 (considerando 6 faces triangulares comuns às duas faces hexagonais) (ERRADO - Ver comentário)

Substituindo os valores na Fórmula de Euler, Tem-se:

8-15 + 12 = 2 => 5 = 2 (falso).

Logo, é impossível construir um poliedro regular com 6 faces triangulares e 2 faces hexagonais que Atenda uma condição Exigida pela Fórmula de Euler.

10) Você gosta de futebol? Suponhamos que sim. Mas, mesmo não gostando, você já reparou que uma bola de futebol (usada na Copa de 1970 e outras), é construída A partir do icosaedro, e temos em seus 12 GOMOS pentágonos e 20 hexágonos? Descubra como foi construída, quantas faces, arestas e vértices essa bola possui, verificando uma fórmula de Euler.

Solução:

Faces (F) = 12 + 20 = 32

Arestas (A) = [(12 x 5) + (20 x 6)]: 2 = 90

Vértices (V) = 2 + 90 - 32 = 60

Fonte de consulta: <http://www.math.ist.utl.pt/ ~ ppinto/plato5.htm>. Acessado em 18 de setembro de 2009.

"Essa questão é muito complicada não é mesmo?" (STCD)

Re: Grupo - 07 - Clique aqui para participar deste fórum
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr208] - domingo, 20 setembro 2009, 09:37

Olá, Fabrícia, bom dia!

A questão do "silêncio virtual" é complicada sim.
Sem dúvida, o tutor deve agir com cautela e, se possível, no momento certo. Também, concordo contigo que a ausência por um longo período é prejudicial ao rendimento do aluno. Quanto às notas, sinceramente, não as vejo como um fator primordial (é evidente que para avançar às próximas etapas do curso é necessário conseguir a pontuação exigida).
Outra coisa que você comentou foi sobre "... O estímulo e a intervenção do tutor de forma indireta...", penso que deva ser de forma direta (claro que cautelosamente), através de e-mails e/ou telefonemas para tentar saber o real motivo do silêncio. Sou contra àquelas mensagens que são enviadas para todos os participantes "intimando-os" e "pressionando-os" sobre o pretexto de que "as notas serão descontadas" ou coisas do gênero.
O tutor deve evitar a utilização de métodos autoritários e retrógados e procurar usar argumentos motivadores e convincentes para atrair e estimular a participação dos estudantes.

Abraço,
Carlos Leite.