Bibliografia_complementar_TFC_Grupo1_CarlosLeite

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

Curso: NTEM - Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Disciplina: Pré Orientação de TFC

Orientadora: Aline Maurício Barbosa

Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

Pólo: Campo Grande – Grupo 1

Tarefa: Fichamento de Bibliografia Complementar

1. CANO, Marco Aurélio Munhoz. Ciência, magia e filosofia no processo de ensino-aprendizagem da matemática: uma introdução histórica sobre o Teorema de Pitágoras. 2007. 147f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, sob a orientação do Prof. Dr. Ubiratan D`Ambrósio) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC / SP, São Paulo. Disponível em: <http://lakh.unm.edu/dspace/handle/10229/9154>. Acesso em: 10 de abril de 2010.

Esta dissertação tem como objetivo verificar algumas relações entre o teorema de Pitágoras na Antiga Grécia e o modo como é abordado este Teorema pelos professores no ensino fundamental e médio.

A primeira parte deste trabalho é dedicada ao estudo histórico e epistemológico sobre: a origem da Maçonaria, programa Etnomatemática, vida e obra de Pitágoras. Em sua segunda parte, há algumas demonstrações do teorema de Pitágoras e atividades realizadas pelos alunos. Após a obtenção dos resultados e feita uma analogia com os PCNs – Parâmetros Curriculares Nacionais.

A pesquisa se conclui através da análise dos resultados experimentais, baseando-se na interpretação e compreensão dos mesmos, para confirmar se os objetivos foram alcançados e examinar as dificuldades encontradas.

Segundo o autor, a metodologia utilizada é focada na Etnomatemática por meio de abordagem histórica sob uma perspectiva qualitativa de investigação. Para a conclusão da dissertação usou o método da taxonomia de Bloom: Avaliação, Síntese, Análise, Aplicação, Compreensão e Conhecimento.

Os instrumentos da pesquisa foram os seguintes: questionário, observação, análise de trabalhos produzidos pelos alunos, entrevistas, filmes, atividades relacionadas aos conteúdos da Matemática, leitura, interpretação de textos e obras.

No capítulo II, deste trabalho, o autor procura fazer uma alusão entre a história da Matemática e a inter-relação com outras disciplinas. Destaca o movimento de Etnomatemática, cujo responsável foi o professor doutor Ubiratan D`Ambrósio, que pregava “o respeito pelas diferenças culturais e do cotidiano, sem prejudicar a ordem e a formação do aprendizado”.

Outro tópico diz respeito à Maçonaria, procura-se esclarecer os objetivos dessa instituição, suas origens, como se apresenta no cenário mundial, seus seguidores famosos, os princípios, os significados das palavras: exotérico e esotérico, o conhecimento esotérico (Alquimia, Astrologia, Numerologia, Cabala, Hemetismo, Teosofia e Magia) e as sete ciências (Geometria, Astronomia, Música, Aritmética, Retórica, Lógica e Gramática).

A biografia de Pitágoras é restrita aos registros de historiadores e seus seguidores, assim sendo, o autor optou pela publicação de algumas citações e colocou figuras para ilustrar o seu trabalho. Neste item, é descrita a ida de Pitágoras ao Egito, sua iniciação nos mistérios de Ísis e Osíris, a Babilônia, a fundação da escola pitagórica, as diversas curiosidades relacionadas entre os pitagóricos e os números, as provas iniciáticas, a figura sagrada dos pitagóricos (Tetráktis) e as correlações entre os sólidos pitagóricos (platônicos).

A Divina Proporção é outro item estudado nesta dissertação. O autor explica a forma pela qual Pitágoras encontrou o famoso “número áureo” (1,618...) que representa a harmonia universal. Em virtude disto, foi executada uma atividade com a participação dos alunos para que eles procurassem o número de ouro. Esta atividade objetivou: “estimular o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas”.

O pesquisador narra que alocou os alunos em grupos e que foi permitido consultar sites relacionados ao tema proposto. Após esta etapa teórica, os estudantes foram buscar a divina proporção na natureza, ou seja, fora do ambiente escolar. Para a realização dos experimentos foi utilizada fita métrica e os resultados foram organizados através de tabela. Desta forma, os alunos conseguiram confirmar a Proporção Áurea.

No capítulo III, “Seqüência Didática”, o autor utiliza os argumentos dos PCNs para poder analisar livros que tratam da introdução histórica sobre o Teorema de Pitágoras. Foram escolhidos quatro livros que o próprio pesquisador usou durante alguns anos em suas aulas nas diversas escolas que lecionou. Os livros selecionados foram os seguintes:

1º. livro: Ensino Fundamental 8ª. Série Matemática. – Livro do sistema positivo de ensino.

2º. livro: Matemática e Realidade 8ª. série do ensino fundamental. – Autores: Gelson Lezzi, Osvaldo Dolce e Antonio Machado.

3º. livro: Matemática. Coleção Horizontes. – Volume único: Jorge Daniel Silva e Valter dos Santos Fernandes.

4º. livro: Relações Métricas no Triângulo. – (SENAI) Hideo Kumayama.

O autor propôs um questionamento aos alunos da Ordem Demolay, através do site de relacionamento “ORKUT”, para que eles comentassem a respeito da influência da Matemática naquela Entidade. Em seguida, foram solicitadas as opiniões dos alunos nas instituições onde o pesquisador leciona sobre a importância de uma introdução histórica da matemática, anterior a demonstrações de teoremas.

Nas considerações finais são citadas, mais uma vez, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de História. O autor ressalta que procurou resgatar historicamente o movimento da Maçonaria no Brasil, sob uma percepção das influências pitagóricas. Observou-se que os alunos demonstraram interesse em saber os fatos históricos antes da exposição dos conteúdos da matéria que foi aplicada, mas esta situação não ocorreu durante as aulas ministradas com os livros 3 e 4 para demonstração do Teorema de Pitágoras.

A dissertação é finalizada com uma tabela que ilustra a taxonomia de Bloom e conclui afirmando que dois dos 4 livros analisados não contemplam as exigências dos PCNs.

2. COELHO, Claudio., LUZ, Elisa Flemming e FLEMMING, Diva Marília. Desenvolvimento de material didático para educação a distância no contexto da educação matemática. 2000. 7f. Artigo (publicação dos pesquisadores do NEEM – Núcleo de Estudos em Educação Matemática da UNISUL – Universidade do Sul de Santa Catarina). Disponível em: <http://www.abed.org.br/congresso2000/texto12.doc>. Acesso em: 03 de abril de 2010.

Neste artigo, os pesquisadores descrevem alguns referenciais teóricos que são adotados na elaboração de material didático voltado à educação matemática e apresentam exemplos desse material desenvolvido.

Principais referenciais teóricos adotados:

_ Uso de linguagens especiais – Atualmente, o processamento da comunicação é caracterizado pelo uso de computadores junto aos recursos da língua falada e escrita. Na escolha de linguagem
específica, como a linguagem matemática, deve-se observar a universalidade, objetividade, verificabilidade, clareza e precisão.

_ Uso da semiótica ou semiologia – No conhecimento científico é possível identificar três tipos de representações: mentais, internas ou computacionais e semióticas. Esta última tem a função de mostrar, através de diferentes linguagens, as diversas representações de um objeto de estudo.

_ Uso do contexto histórico – Goulart (1998) explica a importância de se estudar a História da Matemática. "Um pano de fundo histórico: pode ser ferramenta de ensino que ajuda o professor a alcançar o objetivo de ensinar pelo significado e compreensão; pode ajudar a ensinar matemática através do reconhecimento da dificuldade inerente a certos conceitos matemáticos (...); pode ser criadora de novas idéias."

_ Uso de jogos e recreações – Fazem parte de estratégias para aprendizagem devido ao caráter lúdico e desafiador que os constituem. Promovem a motivação e proporcionam a criatividade tanto de crianças quanto de jovens e adultos.

Os pesquisadores mostram, através de quadros, alguns exemplos do material didático desenvolvido:

_ Quadro 1 – É feito um questionamento sobre os números irracionais; usa-se o contexto histórico representado pelos “pitagóricos”.

_ Quadro 2 – Representações semióticas; são mostrados exemplos de representações gráficas da fração 2/3.

_ Quadro 3 – Através do uso de linguagens especiais (simbólicas) são verificadas as diversas relações entre os elementos do conjunto dos números pares e o conjunto dos números naturais.

Nas considerações finais do artigo, os autores destacam que o material didático a ser usado nos cursos de matemática básica deve visar à aprendizagem construtivista e propiciar reflexões, assim como, a criatividade dos estudantes. A cada dia podem aparecer novas propostas e referenciais teóricos que serão executáveis, principalmente na educação a distância.

Localização dos documentos lidos/consultados: Acervo pessoal.