"Faça uma pesquisa sobre a apresentação dos números (naturais, inteiros, racionais e reais) e suas operações principais, soma e produto,..." (TA)

ARe: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - quarta, 13 maio 2009, 18:04

Boa noite Camilla, Eduardo Lyrio e demais colegas!

Continuando com a referencia de livros didáticos que analisei para postar no Tópico 2 do Fórum temático 1, confirmo que esses livros abordam os conjuntos numéricos sob argumentos da Teoria dos Conjuntos, utilizando representações simbólicas e definições axiomáticas.
As propriedades simples (comutatividade e associatividade, por exemplo) são mostradas em função apenas de números inteiros, diferentemente da apresentação encontrada neste curso que relaciona os números irracionais através de noções geométricas.
A vantagem da definição construtiva sobre a definição axiomática, pode ser justificada pelo emprego de construções geométricas que facilita o entendimento de certas expressões, como, por exemplo:

.
A ressalva que faço é que essas construções se tornam mais eficazes e eficientes quando executadas através de softwares de Geometria Dinamica, pois, além de ser um meio atraente, ganha-se um tempo enorme se compararmos com o método de régua, compasso e esquadros (que tem um grande valor, sem dúvida!).

Sds,
Carlos.

Fontes Bibliográficas: Matemática 7ª. série, 10. grau / Antônio Sardella. Edison da Matta. - 2. ed. - São Paulo - Editora Ática, 1981; Matemática Atual 5ª. série / GAMA, Eraldo Francisco, IBEP – São Paulo.