"... receio de parecer que está faltando algum elemento na reta, como se houvesse alguma espécie de buraco, proveniente dos irracionais..." (TA)

Construção Intuitiva
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - sábado, 9 maio 2009, 08:37

Bom dia, Camila e demais colegas.

Olá, Camila! Sua observação sobre a aparente presença de buraco na reta, como se estivesse faltando algum elemento, lembrou-me a Construção Intuitiva do conjunto dos números reais que se encontra na Wikipédia, e afirma o seguinte: "Intuitivamente, podemos construir o conjuntos dos números reais a partir dos racionais da seguinte forma: uma recta formada por números racionais tem buracos (por exemplo, existe um buraco onde deveria estar a raiz quadrada de 2). O conjunto dos números reais completa essa recta, tapando todos os buracos, de forma que se a recta real está dividida em duas semi-rectas, então existe um ponto separando as duas semi-rectas".

Sds,
Carlos Leite.

Fonte Bibliográfica: Wikipédia, a enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real>. Acesso em 09 de maio de 2009.