Construção com régua e compasso de reta graduada contendo números irracionais (TA)

Re: Tarefa 1 - Dúvidas
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 12 maio 2009, 08:48

Olá, Andréia!

Inicialmente, escolhi uma Unidade de Medida qualquer. Para encontrar os pontos onde se encontram as raízes construi 5 triangulos retangulos (formando uma figura parecida com "leque"):

1. 
   O primeiro triangulo retangulo é isósceles com os lados iguais a Unidade de Medida escolhida, a hipotenusa corresponde a raiz de 2 (transporta essa medida para a reta graduada).
2. 
   O segundo triangulo possui catetos com medidas da raiz de 2 e da Unidade de Medida (que é um segmento de reta perpendicular a um dos catetos do primeiro triangulo), a hipotenusa corresponde a raiz quadrada de 3 (transporta essa medida para a reta).
3. 
   O terceiro triangulo tem catetos raiz de 3 e 1 Unidade de Medida (segmento perpendicular ao cateto raiz de 3), a hipotenusa corresponde a 2 Unidades de Medida.
4. 
   O quarto triangulo, os catetos medem: 2 Unidades de Medida e 1 Unidade de Medida (perpendicular ao segmento de 2 Unidades), a hipotenusa é a raiz quadrada de 5 (transporta essa medida para a reta graduada).
5. 
   Finalmente, o quinto triangulo possui catetos raiz de 5 e 1 Unidade de Medida, a hipotenusa é a raiz de 6 (transporta essa medida para a reta).

Obs.: essa construção foi executada com esquadros e compasso.

Sds,
Carlos.