“ Um pintor gastou 2 latas de tinta para pintar a parte de fora de um cilindro de raio 3 m e altura 7 m. Quantas latas da mesma tinta..." (TAAGEM)

Re: Unidade 2- Razão e Proporção
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr208] - terça, 8 setembro 2009, 14:45

(continuando)

2º problema

Dados: 2 latas para pintar, externamente, um cilindro de raio = 3 metros com altura = 7 metros; "x" latas para pintar um cilindro de mesma altura (7 m) e raio = 6 metros. O que ocorre com o volume deste cilindro? Vai dobrar?

Solução: calculando-se o volume do cilindro de raio = 3 metros, tem-se: a área da base multiplicada pela altura, ou seja, pi vezes 32 vezes 7 que é igual a 63 pi m3.
O volume do cilindro de raio = 6 metros é: pi vezes 62 vezes 7 equivale a 252 pi m3.
Portanto, o volume do cilindro quadruplica.
Para saber o número de latas, é necessário calcular as áreas totais dos cilindros e aplicar a relação de proporcionalidade entre elas.

Área total do cilindro 1: = m2

Área total do cilindro 2: = m2

Aplicando-se a regra de três, encontra-se o valor de x = 5,2 latas.
Comentário: as respostas dadas pelos alunos foram incorretas ("4 latas de tinta e o volume do cilindro dobrará"), provavelmente eles não observaram a necessidade do cálculo da área total do cilindro e, também, se equivocaram ao utilizarem apenas o valor do raio na verificação da alteração do volume do cilindro.

Saudações,
Carlos Leite.