Exercício 15 (TAAGEM)

Curso Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Disciplina: Tópicos em Aritmética, Álgebra e Geometria para o Ensino Médio

Tutora: Alessandra Jaccoud Pinto

Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

Pólo: Campo Grande - Grupo 1

Tarefa: Exercício n º 15 da Lista 1

15) Seja o triângulo ABC, Onde a = 20, b = 10 √2 e B = 30 °. Calcular o ângulo C.

Resolução:

1 º) Traçar um segmento de reta A partir do vértice C e marcar o ponto H na intersecção entre o segmento de reta eo lado AB do Triângulo ABC; Dividindo-se O Triângulo ABC em 2 triângulos retângulos: AHC e BHC (com ângulo reto em H).

Obs.: Considerar o ângulo C = α + ß (α em ACH e ß em BCH).

2º) Calcular o lado CH = h

SenB = h / a

Sen30 = h / 20

1 / 2 = h / 20

h = 10

3 º) Calcular o ângulo α do Triângulo AHC

Cos α = H / b

Cos α = 10 / 10 √ 2

Cos α = √ 2 / 2; Portana, α = 45 °

4 º) Calcular o ângulo C

No Triângulo BHC, Tem-se H = 90 ° e B = 30 °. A soma dos ângulos internos dos triângulos é 180 °; então, ß = 60 °.

C = α + ß

C = 45 ° + 60 °

C = 105 °