"... comentário sobre a importância dos assuntos estudados." (TEG)

Re: Fórum 9 – Geometrias não-Euclidianas e dos Movimentos das Figuras Rígidas - Grupo Pesquisador
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - sexta, 17 abril 2009, 20:44

Boa noite, tutor Marcelo e demais pesquisadores!

Os novos sistemas geométricos contribuíram para a releitura das teorias matemáticas, principalmente da axiomática euclidiana que recebeu uma variedade de interpretação.
As Geometrias não-Euclidianas se afirmaram quando os estudiosos matemáticos conseguiram criar modelos que mostravam que o 50. Postulado de Euclides não era uma verdade absoluta. A partir daí, outros axiomas de Euclides foram revisados e a Geometria evoluiu proporcionando o surgimento de novas práticas matemáticas.
As representações gráficas dos elementos da Geometria Euclidiana passaram a ser conceitualmente apresentadas de forma lógica e formal, valendo-se da Teoria dos Conjuntos que expressava a geometria finita sob o modelo da geometria de incidencia.
A utilização de desenhos junto a representação gráfica do Modelo de Félix Klein visa facilitar o entendimento da relação de paralelismo das retas, entretanto, deve-se atentar para o fato de que figuras estáticas podem gerar interpretações equivocadas após a visualização. Cabe ressaltar que o Modelo de Cayley-Klein é escrito através de fórmulas.
Pode-se concluir que um dos aspectos importantes sobre o estudo da Geometria não-Euclidiana está relacionado a criação de modelos que possibilitam a visualização de outras formas de Geometria como a Hiperbólica e a Elíptica, que são irregulares e devem ser vistas como alternativas da Geometria Euclidiana.

Saudações,
Carlos Leite.