"... em geometria os desenhos ou figuras execem uma papel central e primordial pois nos auxiliam na visualização de propriedades e conceitos..." (TEG)

Re: Fórum 9 – Geometrias não-Euclidianas e dos Movimentos das Figuras Rígidas - Grupo Pesquisador
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - sexta, 10 abril 2009, 10:40

Bom dia, Gabriela e demais colegas!
Conforme citação da autora Kaleff, "... Nesta obra, entretanto, apesar de sua abrangência e importância para a Matemática, as figuras, bem como as representações gráficas na forma de desenhos, e a interpretação perceptual dos axiomas, foram relegados a um segundo plano..." (Unidade 8; pág. 164), deve-se reconhecer a grande contribuição do matemático David Hilbert que mudou a "concepção das teorias fundamentais das Geometrias" (pág.163), mas o fato de não utilizar as figuras e os desenhos por não serem "considerados como elementos constitutivos das demonstrações dos teoremas geométricos" (pág. 164) criou uma série de dificuldades para assimilação dos novos conceitos geométricos.
Penso que os Modelos de Klein e de Cayley-Klein podem ser compreendidos mais facilmente através da realização de tarefas como, por exemplo, a atividade 2 ("Conhecendo a elipse por meio de dobraduras de papel") que está no link <http://www.uff.br/cdme/conicas/aluno02.html>.
Saudações,
Carlos.