Re: Discussão do GRUPO 2 - Unid. 4_O Quinto Postulado da Geometria Euclidiana
por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - terça, 11 novembro 2008, 15:22
Boa tarde, a todos!
Euclides fundou a Escola de Matemática de Alexandria, na chamada época áurea da Matemática. Ele organizou uma obra composta de 13 livros denominada Elementos.
Os seis primeiros livros dos Elementos apresentam a geometria plana que estabeleceu a existência de objetos matemáticos; os livros 7, 8 e 9 referem-se a teoria de números; o 10o. livro é sobre a teoria dos números irracionais; o livro 11 consta as definições e fatos básicos; livro 12 é a prova da proporcionalidade entre a área do círculo e o quadrado do seu diâmetro, feita por Eudoxo, e o último livro se dedica aos poliedros regulares ou "Sólidos de Platão".
A afirmação do Quinto Postulado, das Paralelas, gerou uma crise na comunidade matemática, devido a impossibilidade de se provar que ele decorria dos 4 Postulados anteriores. Os primeiros matemáticos que tentaram provar este axioma através da negação do Quinto Postulado não foram compreendidos diante da comunidade matemática, pois surgiram novas idéias como, por exemplo, a teoria da Geometria Hiperbólica. A partir dessas novas teorias criou-se a geometria não-euclidiana.
Apesar de algumas imperfeições encontradas na geometria euclidiana, a obra de Euclides contribuiu consideravelmente para o desenvolvimento da Matemática até os dias atuais.
Sds,
Carlos Leite.
por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - terça, 11 novembro 2008, 15:22
Boa tarde, a todos!
Euclides fundou a Escola de Matemática de Alexandria, na chamada época áurea da Matemática. Ele organizou uma obra composta de 13 livros denominada Elementos.
Os seis primeiros livros dos Elementos apresentam a geometria plana que estabeleceu a existência de objetos matemáticos; os livros 7, 8 e 9 referem-se a teoria de números; o 10o. livro é sobre a teoria dos números irracionais; o livro 11 consta as definições e fatos básicos; livro 12 é a prova da proporcionalidade entre a área do círculo e o quadrado do seu diâmetro, feita por Eudoxo, e o último livro se dedica aos poliedros regulares ou "Sólidos de Platão".
A afirmação do Quinto Postulado, das Paralelas, gerou uma crise na comunidade matemática, devido a impossibilidade de se provar que ele decorria dos 4 Postulados anteriores. Os primeiros matemáticos que tentaram provar este axioma através da negação do Quinto Postulado não foram compreendidos diante da comunidade matemática, pois surgiram novas idéias como, por exemplo, a teoria da Geometria Hiperbólica. A partir dessas novas teorias criou-se a geometria não-euclidiana.
Apesar de algumas imperfeições encontradas na geometria euclidiana, a obra de Euclides contribuiu consideravelmente para o desenvolvimento da Matemática até os dias atuais.
Sds,
Carlos Leite.
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