CARLOSBBLEITE: Tarefa Final (HMAP)

domingo, 21 de dezembro de 2008

Tarefa Final (HMAP)

História da Matemática através de Problemas :: Trabalho Final da Disciplina

Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

Pólo: Campo Grande

Grupo: 02

Último Teorema de Fermat

Introdução

Pierre Fermat nasceu na França, século XVII, foi advogado e funcionário público, dedicava-se a Matemática no seu tempo livre. Fermat pesquisava autores gregos antigos e criava problemas desafiantes para os outros matemáticos resolverem.

Fermat é mais lembrado pelo seu trabalho em teoria de número, em particular para o Último Teorema de Fermat. Este teorema diz que xⁿ + yⁿ = zⁿ não tem nenhuma solução de inteiro (não zero) para x, y e z quando n> 2. Fermat escreveu, na margem da tradução de Bachet de Diofante: “Eu descobri uma prova verdadeiramente notável, que esta margem é muito pequena conter”.

O comentário de Fermat foi suficiente para manter várias gerações de matemáticos empenhados na tentativa de solucionar o problema ou de provar que ele é falso. O Teorema se tornou uma lenda no mundo acadêmico e amador, foram criados então vários concursos que visavam premiar aquele que fosse capaz de apresentar uma solução para o problema.

A solução definitiva do Teorema se deve ao britânico Andrew Wiles, em 1994, com a colaboração de Richard Taylor, demonstrando-o em cerca de 200 páginas.

Objetivos

Os objetivos deste trabalho são:

Utilizar o Último Teorema de Fermat como exemplo, a fim de mostrar como a Matemática pode ser instigante e desafiadora, sendo uma Ciência viva e dinâmica;

Explicar a origem e os acontecimentos relacionados ao Último Teorema de Fermat até os dias atuais;
Enfocar a contribuição do Teorema para o desenvolvimento da Matemática diante de um problema, aparentemente, simples;
Ressaltar a importância da pesquisa matemática para a sociedade, mostrando que as descobertas têm aplicação prática, mesmo que não seja imediata, ajudando a compreender fenômenos físicos, químicos, biológicos, etc.;
Mostrar ao aluno que as dificuldades são normais na Matemática e que até os grandes matemáticos erram na tentativa de solucionar os problemas;
Desmistificar a Matemática como uma Ciência exata e perfeita e que tão importante quanto a solução de um problema é a maneira como se chega a ele;
Usar os recursos da Internet como ferramentas úteis de trabalho para o docente, assim como, desvincular a imagem enfadonha e insignificante da Matemática para os estudantes.

3. Metodologia e Apresentação de Materiais

Atividade expositiva dialógica, leituras e debates sobre a História da Matemática; exposição via clipe e utilização de sites da Internet.

Ficha técnica da aula/atividade

Primeiro Momento – Exposição do clipe “Aula de Matemática”, que está no youtube, com
música de Tom Jobim e imagens da Internet, para ilustrar a paixão pela Matemática usando um meio de comunicação própria da juventude. http://br.youtube.com/watch?v=vh-RPGsjsdc. Tempo aproximado = 3 min.

Segundo Momento – Leituras e debates sobre a história do Teorema de Fermat e sua importância no contexto social, citando exemplos do cotidiano; apresentar a afirmação de Fermat: “não há solução para a equação xⁿ + yⁿ = zⁿ , se n for um inteiro maior que 2 e x, y e z naturais (inteiros > 0)” e provocar questionamentos sobre sua veracidade, atribuindo valores. Tempo aproximado = 20 min.

Terceiro Momento – Utilizar a Internet, ferramenta applet, através da qual é possível fazer uma leitura geométrica do enunciado de Fermat; explicar os menus disponíveis; mostrar as superfícies e representações gráficas e permitir as manipulações livremente.
http://www.atractor.pt/mat/fr-in.htm
Tempo aproximado = 17 min.