Discussão do GRUPO 2 - O Grupo Bourbaki
por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - sábado, 8 novembro 2008, 19:54
Boa noite, a todos!
Em 1939, surge o 1o. volume de "Elementos de Matemática", assinado por "Nicolas Bourbaki" (pseudônimo de um grupo de matemáticos) era um tratado que pretendia integrar os principais desenvolvimentos da Matemática: as "Estruturas Fundamentais da Análise", com os subtítulos: Teoria dos Conjuntos, Álgebra, Topologia Geral, Funções de Variável Real, Espaços Vetoriais, Toplogia e Integração.
Os trabalhos de Bourbaki caracterizavam-se por uma adesão completa ao tratamento de axiomas a uma forma abstrata e geral, descrevendo uma estrutura lógica. Como conseqüência dessas idéias, surgiu o Movimento da Matemática Moderna que tentava superar o modelo de organização tradicional da matemática.
André Weil, membro fundador do grupo Bourbaki, trabalhou com teoria dos números, geometria algébrica, análise harmônica, topologia geral e topologia algébrica. As afirmações de Weil retratam a concepção estruturalista do conhecimento do grupo: busca-se colocar uma camisa de força no desenvolvimento da matemática de tal modo que toda a criação matemática do passado é pensada como formadora, em linha evolutiva, das estruturas matemáticas identificadas no presente.
Algumas afirmações de André Weil sobre a História da Matemática:
_ "Será impossível analisarmos corretamente o conteúdo dos volumes V e VI de Euclides sem o conceito de conjunto e mesmo sem o conceito de conjunto com operadores, já que as razões de grandezas são tratadas como um conjunto multiplicativo operando sobre o conjunto aditivo das próprias grandezas"
_ "O infinito tornou-se uma idéia matemática somente depoiss que Cantor definiu conjuntos equipotentes e provou alguns teoremas sobre o assunto"
_ "Logaritmos estabelecem um isomorfismo entre o semiconjunto multiplicativo de números entre 0 e 1 e o semiconjunto aditivo de números reais positivos. Essa afirmativa pode ter sido completamente incompreensível até muito recentemente. Se, porém, deixarmos as palavras de lado e observarmos os fatos que se encontram por trás da afirmativa, não há dúvda alguma de que esses fatos eram muito bem compreendidos poe Neper quando inventou os logaritmos..."
É importante ressaltar que para a Escola Bourbaki não há conflito entre "o novo e o tradiconal. A maior parte do chamado novo: é na reaidade um resultado de tudo o que se tem elaborado gradualmente ao longo da história das matemáticas". (FEHR; CAMP; KELLOGG, 1971, p.30)
Fontes de consutas: http://www.pedroarrupe.com.br/upload/Artigo%20de%20matem%C3%A1tica%201.pdf;
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_teses/MATEMATICA/1998_SNHM_Recife.pdf. Últimos acessos, novembro de 2008.
Sds,
Carlos Leite.
por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - sábado, 8 novembro 2008, 19:54
Boa noite, a todos!
Em 1939, surge o 1o. volume de "Elementos de Matemática", assinado por "Nicolas Bourbaki" (pseudônimo de um grupo de matemáticos) era um tratado que pretendia integrar os principais desenvolvimentos da Matemática: as "Estruturas Fundamentais da Análise", com os subtítulos: Teoria dos Conjuntos, Álgebra, Topologia Geral, Funções de Variável Real, Espaços Vetoriais, Toplogia e Integração.
Os trabalhos de Bourbaki caracterizavam-se por uma adesão completa ao tratamento de axiomas a uma forma abstrata e geral, descrevendo uma estrutura lógica. Como conseqüência dessas idéias, surgiu o Movimento da Matemática Moderna que tentava superar o modelo de organização tradicional da matemática.
André Weil, membro fundador do grupo Bourbaki, trabalhou com teoria dos números, geometria algébrica, análise harmônica, topologia geral e topologia algébrica. As afirmações de Weil retratam a concepção estruturalista do conhecimento do grupo: busca-se colocar uma camisa de força no desenvolvimento da matemática de tal modo que toda a criação matemática do passado é pensada como formadora, em linha evolutiva, das estruturas matemáticas identificadas no presente.
Algumas afirmações de André Weil sobre a História da Matemática:
_ "Será impossível analisarmos corretamente o conteúdo dos volumes V e VI de Euclides sem o conceito de conjunto e mesmo sem o conceito de conjunto com operadores, já que as razões de grandezas são tratadas como um conjunto multiplicativo operando sobre o conjunto aditivo das próprias grandezas"
_ "O infinito tornou-se uma idéia matemática somente depoiss que Cantor definiu conjuntos equipotentes e provou alguns teoremas sobre o assunto"
_ "Logaritmos estabelecem um isomorfismo entre o semiconjunto multiplicativo de números entre 0 e 1 e o semiconjunto aditivo de números reais positivos. Essa afirmativa pode ter sido completamente incompreensível até muito recentemente. Se, porém, deixarmos as palavras de lado e observarmos os fatos que se encontram por trás da afirmativa, não há dúvda alguma de que esses fatos eram muito bem compreendidos poe Neper quando inventou os logaritmos..."
É importante ressaltar que para a Escola Bourbaki não há conflito entre "o novo e o tradiconal. A maior parte do chamado novo: é na reaidade um resultado de tudo o que se tem elaborado gradualmente ao longo da história das matemáticas". (FEHR; CAMP; KELLOGG, 1971, p.30)
Fontes de consutas: http://www.pedroarrupe.com.br/upload/Artigo%20de%20matem%C3%A1tica%201.pdf;
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_teses/MATEMATICA/1998_SNHM_Recife.pdf. Últimos acessos, novembro de 2008.
Sds,
Carlos Leite.
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