Re: Grupo 2 - Unidade 8
por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quarta, 26 novembro 2008, 23:32
Boa noite a todos!
Como a questão do V Postulado de Euclides acabou gerando novos tipos de geometrias, na Álgebra surgiram os primeiros exemplos de produtos não-comutativos (algo inconcebível).
As primeiras contribuições foram de Gauss, na sua tese de doutorado demonstrou - de forma rigorosa e completa - o Teorema Fundamental da Álgebra, se dedicou tanto à Matemática pura como à aplicada.
Dedekind teve a idéia de representar cada número real como uma divisão um corte nos números racionais, e nos legou a definição de conjuntos finito e infinito, assim como trabalhos em Teoria de Números.
Cauchy se dedicou ao ideal de rigor na Matemática. Suas aulas de Cálculo não faziam sucesso entre os alunos, pois ele insistia em provar rigorosamente cada um dos teoremas que citava. Sua definição de limite apresentou progressos, em relação às definições de Newton e Leibniz, pois contém as idéias principais do limite: a noção de proximidade e o tão pequeno quanto se queira.
Weierstrass estabeleceu a definição de limite que todos aprendem em Cálculo ou Análise. A grande diferença da abordagem de Cauchy é que a definição de Weierstrass usa o símbolo "para todo", tornando precisa a noção tão pequeno quanto se queira.
Sds,
Carlos.
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